小学数学开放题的设计初探

福建泉州师范附属小学 许小莉

随着新课标理念的不断深入，数学教学中的开放性问题，越来越要受到广大数学老师的青睐和关注。教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和知识水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。

一、条件开放题

条件开放题，可以有少用条件、多余条件、比常规少了条件、缺条件（补条件）、图文条件等。让学生在审题时，摄取必要的条件，不用或少用一些条件创造性地运用条件去解决问题。

1、条件有余

例如：光明小学四年级学生18人，五年级比四年级少2人，六年级学生是四年级的2倍，四、五年级学生一共有多少人？通过分析可知六年级学生是四年级的2倍条件多余引导学生从众多的已知条件中排除表面现象的干扰，抓住问题的本质，高效、简洁地解决问题，能促进学生思维深刻性的发展，提高他们创造性解决问题的能力。

2，比常规少条件:

例:一块长方形菜地，长80米，因建鸭场需要，在这块地的一端划出一块最大的正方形地做养鸭场，剩下地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 表面看来似乎缺少宽的长度，进一步分析便可发现篱笆的长实际就是菜地长的2倍。

3、条件不足

例如：甲乙两仓，甲仓储粮1800吨，——————。乙仓储粮多少吨？（补上适当的条件，成为一道开放应用题。）

分析：根据分数应用题的基本特征，可以补充（1）从单位“1”己知或未知的方面来考虑（2）从间接叙述或直接叙述方面考虑。可以补充：

（1）甲仓储粮是乙仓储粮的1 ／2 。

（2）乙仓储粮是甲仓储粮的2倍。

（3）乙仓储粮比甲仓储粮少200吨 。

（4）甲仓储粮比乙仓储粮多200吨 。

（5）乙仓储粮比甲仓储粮多1／9。

（6）甲仓储粮比乙仓储粮少1/10。

……

二、策略开放题

策略开放即一题多解。习题解答，除了让学生学会常规的解题方法之外，还要让学生学会多方位、多角度地解决问题，并从中发现最有效的解决问题的方法，促进学生思维广阔性、灵活性、创造性的发展。策略开放题就是解决问题的思路有多种不同的方法，达到殊途同归。它是培养学生求异思维品质的有效途径之一。学生通过纵横向拓展思维，促进知识的串联与沟通，达到融汇贯通的目的。

例如：一个农场计划在100公顷的地里播种小麦和玉米，播种面积的比是3：2，两种作物各播种多少公顷？（用多种方法解答？）

①用按比例方法解。先求总份数3+2＝5（份），再求小麦、玉米各播种多少？

100×3/5=60(公顷)

100×2/5=40(公顷)

②用整数归一方法解。先求出平均每份是多少公顷：100÷（3+2）＝20(公顷)再救出小麦、玉米各播种的公顷数：

20×3＝60(公顷) 20×2＝40(公顷)

③用分数方法解。以播种玉米的公顷数为单位“1”，先求出播种玉米多少公顷：100÷（1+3／2）＝40(公顷)，再求出小麦多少公顷100-40