发表于《福建教学研究》（福建省期刊准印证第K072号）2008年第9期，“教学方式探究”栏目，P23--24。

在教学中注重学生数学意识培养

泉州师范学院附属小学 黄志强

随着时代的发展，越来越体观社会处处充满数学，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。《数学课程标准》认为21世纪数学课程目标是通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想和必要的应用技能；初步学会应用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强数学的理解和学好数学的信心。数学教育应该使学生了解数学的特点，明确数学的应用，体会数学的美妙，从而形成数学的整体意识。也就是说，学生数学意识的培养是数学教育的重要任务。

“数学意识”是指人们对观实世界的数量关系和空间形式的一种自觉的、能动的认识活动，是与人们在认识数学的过程中的态度和情感体验联系在一起的。因而，学生数学意识的培养与数学技能的学习和一般的数学能力的培养有着密切的关系，但知识技能的掌握和一般能力的培养不能简单地代替数学意识的培养。培养学生的数学意识，表观在不仅使学生理解和学习现成的数学知识和技能，而且要使学生逐步学会主动认识数学，初步形成用数学的观点和方法看待事物、处理问题；具有从观实世界中寻找数量关系和数学模型的态度和方法；具有一定的用数学的知识和方法处理所遇到的问题的能力。

本课题的研究，旨在通过课堂教学的设计变化，激发学生学习数学的动机及兴趣。培养学生的数学意识，为学生的可持续发展打下良好的基础。本文研究的重点是“在现实情境中体验和理解数学，培养数学意识”和“在应用数学知识中体验数学的价值，增强数学意识”两个方面。

一、在现实情境中体验和理解数学，培养数学意识。

小学数学与学生的生活有密切的关系，学生要学习“生活中的数学”，即数学来自于小学生的观实生活，再应用到他们的生活中去。因此，要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和原有的知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、猜想、交流、反思等活动，使学生在教学活动中体会数学知识的产生、形成发展过程，获得积极的情感体验，在掌握数学知识和技能同时感受数学的力量。

[案例1]“比的认识”的教学片断

师：今天我们一起来讨论两个问题，第一个问题是：平常我们分配东西通常有哪些方法?

(学生议论交流)

生：平常我们分配东西有随意分，就是我们喜欢多少就给多少，还有一种是平均分，也就是每个得的东西一样多。

师：对，还有其它的分法吗?

(学生自由议论，接着老师提出第二个问题)

师：第二个问题是：要把90本书分给两个组，第一组有20人，第二组有10人，怎样分法合理?

(四人小组讨论)

生1：把90本平均分成两份给两个组的同学比较合理。

生2：按人数来分，人多就给多，人少就给少，这样分合理。

师：刚才你们各有不同的说法，都有道理，我希望你们通过自学课本“比的应用”的内容，结合小组讨论，找到更合理的分配方法和一个比较满意的答案。

数学教学要讲来源、讲用处，让学生感到生活中处处有数学，在他们的眼里，数学是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。这个教学片断可以看出，教师从现实问题出发，从学生的经验出发，创设情境，联系生活实际问题，让学生讨论，不但激发学生的求知欲和探索意识，同时也建立和谐、民主的气氛。为下面学习“比的应用”打下良好的基础。

[案例2]“长方形的认识”的教学片断

师：请同桌两人合作测量数学教科书和课桌的长、宽分别是多长?数一数有多少个角?也请两位同学上黑板来测量黑板的长、宽分别是多长?也数一数有多少个角?然后同桌互相讨论、观察数据有什么发观?

（学生动手操作并讨论得出）

生1：数学书的长21厘米，完15厘米。课桌的长92厘米，宽43厘米。

生2：黑板的长36分米，宽15分米。有四个直角。

生3：数学书和课桌都有两条长边和两条短边。都有四个角。

生4：长方形有两条长边和两条短边，四个直角，

生5：长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角。

师：对，同学们说得非常好，非常全面地归纳出长方形的特征。那么再请同学们找一找我们生活中有哪些地方可找到具有这些特征的东西?

皮亚杰指出“一切真理都要由学生自己获得，或由他重新发明，至少由他重建，而不是草率到传递给他。”我们学习数学的目的是分析数量关系，发观数学规律，建立数学模式，学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去了解日常生活中的问题，从而获得终身可持续发展的数学素养。数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂。我们的数学教学应尽可能地接近学生的现实生活与社会生活，让学生能认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。数学教学要根据教材的内容，结合学生的现实生活，如学生生活中的典型事例、学生共同关心的事例、学生有已有经验的感受等，来创设多种不同观实情境，让学生容易参与，乐于参与。“日常生活中你知道哪些事情需要这样分配?你会解决吗?”和“请同学们找一找我们生活中有哪些地方可找到具有这些特征的东西?”这两个问题就是让学生在掌握数学知识的同时，通过寻找日常生活中的例子，让学生了解数学与生活的密切联系，体验到所学的知识是可以用来解决实际问题的。

二、在应用数学知识中体验数学的价值，增强数学意识 众所周知，抽象性、严谨性和应用的广泛性是数学的三大特性，在现行的教材中，前两个特性在教材内容的安排中比较强化，而后一个特性则显得十分的薄弱；数学的应用意识是指当学生接受一个新的数学理论时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值，能尝试着从数学的角度思考问题，运用数学的思想方法去解决问题。未来的数学教育，要使学与不学数学的人，区别不仅仅在于掌握了多少数学知识，而且还在于是否具有运用数学的意识，是否认识到数学在社会生活中的重要性，简言之是否具有数学意思分析日常事物与事件。

[案例4]“我是城市交通局长”的活动教学片断

师：我们学习了统计知识后，我们采用一次“我是城市交通局长”的数学调查和访问活动。你们喜欢吗?

生：喜欢。

师：我把全班同学分成五个小组，到交通路口测算不同时间段车流量，到交通大队访问交警，然后把测算和调查的数据送行归纳整理，编成数学应用题进行计算，并分析数据和统计图表所揭示的问题，如：什么时间易发生交通阻塞?假如我是城市交通局长，如何解决交通阻塞问题?然后根据想象设计最佳交通工具。

用数学的方法去分析和解决社会生活中的实际问题，既体现数学的价值，又让学生在建构知识的同时，不知不觉地感悟数学的真谛。上面教学片段是把“身边的数学”引入课堂，再把“数学知识”引入“身边的生活”，努力寻找数学与生活的结合点，不仅促进学生认知思维能力的发展，而且引导学生关注社会生活，形成良好的数学意识，提高学习的兴趣和信心。

[案例5]“百分数的应用(二)利息”的教学片断

师：小东家有10000元钱，准备把它存入银行。爷爷要储存三年期梁，爸爸要储存一年期，两人意见不统一。小东问：“存三年期和存一年期的利率怎样?”爸爸说：“三年期的年利率是8．28%，一年期的年利率是7．47%。”小东听了后，按照三年期到期取回本息；再按照一年期到期取回本息后，连本带息再储，这样共储存三年后取回本息。她计算好后对爷爷和爸爸说出计算结果。爷爷和爸爸听后，认为这笔钱不急用，决定储存三年期。小东是怎样计算的?同学们以四人小组为单位探讨一下，回答老师的问题。

生：(学生讨论，得出结论，并展示板书)

解：储三年期到期利息：

10000×8．28%×3＝2484（元）

储一年期到期本息：

10000／（1十7．47%)＝10747（元）

连本带息再储两次一年期得利息：

10747×[（1十7．47%)×(1十7．47%)]-10000＝2412．57(元)

储三年期比3个一年期多得利息：

2484-2412．57＝71．43(元)

答：存三年期可多得利息71．43元，存三年期。

“数学应用”也就是“学以致用”，不是指知识从书本中来到解题中去，而更重要的是要从生活中来到生活中去。因此，我们首先要把学习书本的数学知识与生活实践相结合，只有当知识与生活实践相联系，学生才能体验到知识的价值，学习的乐趣，时时伴随着愉悦的情思，强烈的探究欲望。其次，要给学生提供在观实生活中寻找数学模型的机会，使学生认识到把观实中的具体问题变成数学问题来研究，更能清楚地认识事物的特征，更能准确的认识事物，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。最后，要为学生提供更多的实践机会，使学生在实践活动中体会数学知识在实际生活中的作用，以及数学知识与生活实际的联系，有利用使学生形成应用认识事物和处理生物的态度和方法。以上的数学活动不但涉及了数学知识、还涉及了其他很多知识，反映了跨学科知识的综合运用，能使学生获得了更多的新知识、新信息。学生也从展示利息的板书中领悟到：用数学的方法(用数理)说明问题更具说服力。应用所学的知识解决实际的生活问题，使学生感受到数学知识来源于生活又应用于生活，使学生在应用数学知识解决生活问题的同时感受到数学的价值，增强数学意识。